src/sicp/ex1_29.clj

   1 (ns sicp.ex1_29
   2   (:use [sicp utils]
   3         [clojure.contrib trace test-is]))
   4
   5 ;; simpson's rule of integration
   6 (defn sum [term a next b]
   7   (if (> a b)
   8     0
   9     (+ (term a)
  10        (sum term (next a) next b))))
  11
  12 (defn simpson-rule [f a b n]
  13   (let [h (/ (- b a) n)
  14         make-fac (fn [k]
  15                    (cond (= k 0) 1
  16                          (= k n) 1
  17                          (even? k) 2
  18                          :else 4))
  19         simp-term (fn [k]
  20                     (* (make-fac k)
  21                        (f (+ a (* k h)))))]
  22     (* (/ h 3.0)
  23        (sum simp-term 0 inc n))))
  24
  25 ;;; lots of great ideas in the above exercise. lexical closures make it easy to
  26 ;;; implement as a and b are constants.