src/sicp/ex1_38.clj

   1 (ns sicp.ex1_38
   2   (:use [sicp utils ex1_37]
   3         [clojure.contrib test-is]))
   4
   5 (defn gen-sequence [len]
   6   (let [l (+ 1 (int (/ len 3)))
   7         s1 (map #(* % 2) (range 1 (inc l)))
   8         s2 (map (fn [_] 1) (range 1 (inc l)))]
   9     (concat [0 1] (interleave s1 s2 s2))))
  10 ;; we concat [0 1] because nth sequences are indexed from 0
  11
  12 (defn den-seq [k]
  13   (if (= (rem k 3) 2)
  14     (* (/ (+ k 1) 3) 2) ;; ((k+1)/3)*2
  15     1))
  16
  17 ;; approximating e
  18 (defn e-approximation [len]
  19   (+ 2.0
  20      (cont-frac (fn [k] 1.0)
  21                 (fn [k] (den-seq k))
  22                 len)))
  23
  24 (comment
  25 user> (e-approximation 10)
  26 2.718283582089552
  27 user> (e-approximation 20)
  28 2.7182818284590278
  29 user> (e-approximation 40)
  30 2.7182818284590455
  31 user> (e-approximation 50)
  32 2.7182818284590455
  33 user> (e-approximation 60)
  34 2.7182818284590455
  35 user> (e-approximation 100)
  36 2.7182818284590455
  37 )
  38