src/sicp/ex1_39.clj

   1 (ns sicp.ex1_39
   2   (:use [sicp utils ex1_37]
   3         [clojure.contrib test-is]))
   4
   5 ;; approximating tangent using lambert's cont fract
   6 ;; if you look at the formula, -xtan (x) = -x^2/(1-(x^2/3-x^2/5-.... ))
   7 (defn tan-approximation [x len]
   8   (* (/ -1.0 x)
   9      (cont-frac (fn [k] (* -1.0 (square x)))
  10                 (fn [k] (- (* 2 k) 1))
  11                 len)))
  12
  13 (comment
  14 user> (tan-approximation (/ Math/PI 4) 20)
  15 1.0
  16 user> (Math/tan (/ Math/PI 4))
  17 0.9999999999999999
  18 user> (Math/tan (/ Math/PI 10))
  19 0.3249196962329063
  20 user> (tan-approximation (/ Math/PI 10) 20)
  21 0.32491969623290634
  22 user> (tan-approximation Math/PI 20)
  23 -1.4135798584282297E-16
  24 user> (Math/tan Math/PI)
  25 -1.2246467991473532E-16
  26 user> (Math/tan (/ Math/PI 2.0))
  27 1.633123935319537E16
  28 user> (tan-approximation (/ Math/PI 2) 20)
  29 ; Evaluation aborted.
  30 )