src/sicp/ex1_7.clj

   1 (ns sicp.ex1_7
   2   (:use [sicp utils]
   3         [clojure.contrib trace test-is]))
   4
   5 ;; Exercise 1.7: The good-enough? test used in computing square roots will not
   6 ;; be very effective for finding the square roots of very small numbers. Also,
   7 ;; in real computers, arithmetic operations are almost always performed with
   8 ;; limited precision. This makes our test inadequate for very large numbers.
   9 ;; Explain these statements, with examples showing how the test fails for small
  10 ;; and large numbers.
  11 (comment
  12  user> (sqrt (square 0.001))
  13  0.031260655525445276
  14  user> (sqrt (square 0.2))
  15  0.20060990407779591
  16  user> (sqrt (square 0.01))
  17  0.03230844833048122
  18  user> (sqrt (square 0.02))
  19  0.0354008825558513
  20  user> (sqrt (square 10))
  21  10.000000000139897
  22  user> (sqrt (square 100))
  23  100.00000025490743
  24  user> (sqrt (square 200))
  25  200.000000510076
  26  user> (sqrt (square 2))
  27  2.0000000929222947
  28  user> (sqrt (square 0.1))
  29  0.10032578510960607
  30  user> (sqrt (square 0.01))
  31  0.03230844833048122
  32  user> (sqrt (square 10000))
  33  10000.0
  34  user> (sqrt (square 20000))
  35  20000.0
  36  user> (sqrt (square 200000))
  37  200000.0
  38  user> (sqrt (square 20000000))
  39  2.0E7
  40  user> (sqrt (square 20000000000))
  41  2.0E10
  42  user> (sqrt (square 200000.012))
  43  200000.012
  44  user> (sqrt (square 2000000.123))
  45  2000000.123
  46  user> (sqrt (square 200000000.123))
  47  2.00000000123E8
  48  user> (sqrt (square 2000000000.123))
  49  2.000000000123E9
  50  user> (sqrt (square 20000000000.123))
  51  2.0000000000123E10
  52  user> (sqrt (square 2000000000000.123))
  53  2.000000000000123E12
  54  )