src/sicp/ex1_29.clj

   1 (ns sicp.ex1_29
   2   (:use [sicp utils]
   3         [clojure.contrib trace test-is]))
   4
   5 ;; simpson's rule of integration
   6 (defn sum [term a next b]
   7   (if (> a b)
   8     0
   9     (+ (term a)
  10        (sum term (next a) next b))))
  11
  12 (defn make-fac [k n]
  13   (cond (= k 0) 1
  14         (= k n) 1
  15         (even? k) 2
  16         :else 4))
  17
  18 (defn simpson-sum [term a next-fn b n k]
  19   (let [fac (make-fac k n)]
  20     (if (> k n)
  21       0
  22       (+ (* fac (term a))
  23          (simpson-sum term (next-fn a) next-fn b n (+ k 1))))))
  24
  25 (defn simpson-rule [f a b n]
  26   (let [h (/ (- b a) n)]
  27     (* (simpson-sum f a #(+ h %) b n 0)
  28        (/ h 3.0))))