src/sicp/ex1_38.clj

   1 (ns sicp.ex1_38
   2   (:use [sicp utils ex1_37]
   3         [clojure.contrib test-is]))
   4
   5 (defn gen-sequence [len]
   6   (let [l (+ 1 (int (/ len 3)))
   7         s1 (map #(* % 2) (range 1 (inc l)))
   8         s2 (map (fn [_] 1) (range 1 (inc l)))]
   9     (concat [0 1] (interleave s1 s2 s2))))
  10 ;; we concat [0 1] because nth sequences are indexed from 0
  11
  12 ;; approximating e
  13 (defn e-approximation [len]
  14   (let [l (* 3 (int (/ len 3.0)))
  15         den (gen-sequence l)]
  16     (+ 2.0
  17        (cont-frac (fn [k] 1.0)
  18                   (fn [k] (nth den k))
  19                   l))))
  20
  21 (comment
  22 user> (e-approximation 10)
  23 2.718283582089552
  24 user> (e-approximation 20)
  25 2.7182818284590278
  26 user> (e-approximation 40)
  27 2.7182818284590455
  28 user> (e-approximation 50)
  29 2.7182818284590455
  30 user> (e-approximation 60)
  31 2.7182818284590455
  32 user> (e-approximation 100)
  33 2.7182818284590455
  34 )