misc/applicatives.hs

   1 liftA2 :: Applicative f => (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c
   2 liftA2 h fa fb = (h `fmap` fa) <*> fb
   3
   4 -- In fact, this pattern is so common that Control.Applicative defines (<$>) as a synonym for fmap,
   5
   6 (<$>) :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
   7 (<$>) = fmap
   8
   9 liftA2 h fa fb = h <$> fa <*> fb
  10
  11 {-|
  12
  13 h -> (a -> b -> c)
  14
  15 -- (a -> b -> c) -> f a -> f (b -> c)
  16 h <$> fa = hfa
  17
  18 -- (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b
  19 -- hfa <*> f b
  20 -- f (b -> c) -> f b -> f c
  21
  22 -- Applicative law
  23 -- f `fmap` x === pure f <*> x
  24
  25 -- lhs = (a -> b) `fmap` f a gives a value of type f b
  26 -- rhs = pure f.
  27 --     f  has the type (a -> b), so pure f has the type f (a -> b)
  28 --   pure f <*> x => f (a -> b> <*> f a => f b
  29
  30 -}