src/sicp/ch1_1.clj

   1 (ns sicp.ch1-1
   2   (:use sicp.utils))
   3
   4 (defn sum-of-squares [x y]
   5   (+ (square x) (square y)))
   6
   7 (defn ff [a]
   8   (sum-of-squares (+ a 1) (* a 2)))
   9
  10 (defn abs1 [x]
  11   (cond (< x 0) (- x)
  12         :else x))
  13
  14 ;; 1.1.7 Square root finding using Newton's method
  15 (defn average [x y]
  16   (/ (+ x y) 2))
  17
  18 (defn improve [guess x]
  19   (average guess (/ x guess)))
  20
  21 (defn good-enough? [guess x]
  22   (< (myabs (- (square guess) x)) 0.001))
  23
  24 (defn sqrt-iter [guess x]
  25   (if (good-enough? guess x)
  26     guess
  27     (sqrt-iter (improve guess x)
  28                x)))
  29
  30 (defn sqrt [x]
  31   (sqrt-iter 1.0 x))
  32
  33
  34 ;; An alternative strategy for implementing good-enough? is to watch how guess
  35 ;; changes from one iteration to the next and to stop when the change is a very
  36 ;; small fraction of the guess.
  37 (defn sqrt-iter [old-guess new-guess x]
  38   (if (good-enough? old-guess new-guess x)
  39     new-guess
  40     (sqrt-iter new-guess (improve new-guess x)
  41                x)))
  42
  43 (defn improve [guess x]
  44   (average guess (/ x guess)))
  45
  46 (defn average [x y]
  47   (/ (+ x y) 2))
  48
  49 (defn good-enough? [old-guess new-guess x]
  50   (< (/ (myabs (- new-guess old-guess)) new-guess) 0.0001))
  51
  52 (defn sqrt [x]
  53   (sqrt-iter x 1.0 x))
  54 (comment
  55 user> (sqrt (square 0.01))
  56 0.010000000025490743
  57 user> (sqrt (square 0.001))
  58 0.0010000000000000117
  59 user> (sqrt (square 0.0001))
  60 1.0000000000082464E-4
  61 user> (sqrt (square 0.02))
  62 0.020000000050877154
  63 user> (sqrt (square 0.002))
  64 0.0020000000000000235
  65 user> (sqrt (square 4))
  66 4.000000000000051
  67 user> (sqrt (square 20))
  68 20.000000000298428
  69 user> (sqrt (square 25))
  70 25.000000063076968
  71 user> (sqrt 5)
  72 2.236067977499978
  73 user> (sqrt 25)
  74 5.000000000053722
  75 user> (sqrt 9)
  76 3.000000001396984
  77 user> (sqrt 81)
  78 9.000000000007091
  79 )
  80
  81 ;; section 1.1.8
  82 ;; hiding the non-public procedure definitions
  83 (defn- sqrt-iter [guess x]
  84   (if (good-enough? guess x)
  85     guess
  86     (sqrt-iter (improve guess x)
  87                x)))
  88
  89 (defn- improve [guess x]
  90   (average guess (/ x guess)))
  91
  92 (defn- average [x y]
  93   (/ (+ x y) 2))
  94
  95 (defn- good-enough? [guess x]
  96   (< (myabs (- (square guess) x)) 0.001))
  97
  98 (defn sqrt [x]
  99   (sqrt-iter 1.0 x))