src/sicp/ex1_37.clj

   1 ;; finite continued fraction
   2 ;;
   3 ;; f = N1/ (D1 + (N2/ D2 + (N3/ D3 + (.... + Nk/Dk))))
   4
   5 (ns sicp.ex1_37
   6   (:use [sicp utils]
   7         [clojure.contrib test-is]))
   8
   9 (defn- calc-cont-frac [n-fn d-fn k cnt]
  10   (if (= cnt k)
  11     (/ (n-fn cnt) (d-fn cnt))
  12     (/ (n-fn cnt) (+ (d-fn cnt) (calc-cont-frac n-fn d-fn k (inc cnt))))))
  13
  14 (defn cont-frac [n-fn d-fn k]
  15   (calc-cont-frac n-fn d-fn k 1))
  16
  17 (defn good-enough? [x y tolerance]
  18   (< (abs (- x y)) tolerance))
  19
  20 (deftest test-cont-frac-of-all-one
  21   (is (good-enough? (/ 1.0 (cont-frac (fn [_] 1.0) (fn [_] 1.0) 100))
  22                      1.618
  23                      0.01)))
  24
  25 ;; iterative version
  26 ;; work backwards from kth value to 1st value.
  27 (defn- calc-cont-frac-i [n-fn d-fn k cnt result]
  28   (if (= cnt 0)
  29     result
  30     (calc-cont-frac-i n-fn d-fn k (dec cnt) (/ (n-fn cnt)
  31                                              (+ (d-fn cnt)
  32                                                 result)))))
  33
  34 (defn cont-frac-iter [n-fn d-fn k]
  35   (calc-cont-frac-i n-fn d-fn k k 0.0))
  36
  37 (deftest test-cont-frac-iter-of-all-one
  38   (is (good-enough? (/ 1.0 (cont-frac-iter (fn [_] 1.0) (fn [_] 1.0) 100))
  39                     1.618
  40                     0.01)))