src/sicp/ex1_44.clj

   1 (ns sicp.ex1_44
   2   (:use [clojure.contrib test-is]
   3         [sicp utils]
   4         [sicp ch1_3]
   5         [sicp ex1_43]))
   6
   7 (def dx1 0.00001)
   8
   9 (defn smooth [f]
  10   (fn [x]
  11     (average (f (- x dx1))
  12              (f x)
  13              (f (+ x dx1)))))
  14
  15 ;; smooth takes a function as argument. repeated takes a function
  16 ;; which needs to be repeated. Here it is the smooth function and
  17 ;; the number of times it needs to be repeated. We call the function
  18 ;; returned by repeated with f.
  19 (defn smooth-repeatedly [f n]
  20   ((repeated smooth n) f))
  21
  22 ;; borrowing an idea from Drew Hess' solutions, we generate a test impulse
  23 ;; function
  24 (defn impulse-maker [x a]
  25   (fn [y] (if (= y x)
  26             a
  27             0)))
  28
  29 ;; we define a function which has an impulse at x=2 with a value 10.
  30 (defn my-impulse-func [x]
  31   ((impulse-maker 2 10) x))
  32
  33 (comment
  34 ((smooth my-impulse-func) 2)
  35 ;;=> 3.3333333
  36 user> ((smooth my-impulse-func) 1)
  37 ;;=> 0.0
  38 user> ((smooth (smooth my-impulse-func)) 2)
  39 ;;=> 3.3333333
  40 user> ((smooth (smooth (smooth my-impulse-func))) 2)
  41 ;;=> 2.5925925
  42
  43 ;; now using our new function
  44 ((smooth-repeatedly my-impulse-func 1) 2)
  45 ;;=> 3.3333333
  46 user> ((smooth-repeatedly my-impulse-func 2) 2)
  47 ;;=> 3.3333333
  48 user> ((smooth-repeatedly my-impulse-func 3) 2)
  49 ;;=> 2.5925925
  50 )