src/sicp/ex2_9.clj

   1 (ns sicp.ex2_9
   2   (:use [sicp utils ch2_1_extended ex2_7]
   3         [clojure.test]))
   4
   5 ;; let us say, width of an interval [x,y] = d = (y-x)/2.
   6 ;; add_interval [x,y] = [l1+l2, u1+u2]
   7 ;; width of sum = (u1+u2 - (l1+l2))/2
   8 ;;              = (u1-l1 + u2 - l2)/2
   9 ;;              = d1  + d2
  10 ;;
  11 ;; sub_interval [x,y] = [l1-u2, u1-l2]
  12 ;; width of diff = (u1-l2 - (l1-u2))/2
  13 ;;               = (u1 - l2 - l1 + u2) / 2
  14 ;;               = ((u1 - l1) + (u2 - l2))/2
  15 ;;               = d1 + d2
  16
  17 ;; Now, intuitively multiplication (and division), scales a range
  18 ;; up or down. Since mul-range was essentially non-linear (is that the
  19 ;; right term? ) because of the min/max calculations, these depend on
  20 ;; absolute values of the range rather than the width.
  21 ;; eg: [2 3] [3 4]. Width (d1, d2) => (1,1)
  22 ;; mul-interval => [6 12]
  23
  24 ;; same with division as well.